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Additions et soustractions (4)


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Additions et soustractions (4)

Dès l'âge de 3 ans, les enfants peuvent arriver à répondre à des questions comme « combien font deux billes plus trois billes » si on leur laisse la possibilité de manipuler des billes pour former un ensemble de cinq. Vers l'âge de 4 ou 5 ans, ils y arriveront en comptant à haute voix ou sur leurs doigts (Fayol, 2018), ce qui précèdera le comptage strictement mental ou le repêchage de la réponse en mémoire. Selon Fayol (2018), une des tâches des enfants est d'arriver à passer d'une conception analogique des nombres, laquelle implique souvent des manipulations (par exemple, plus il y a de jetons à compter, plus la quantité est grande), à une conception symbolique de ceux-ci, à l'aide de leur nom ou de leur représentation écrite en chiffres arabes. Ce passage se ferait progressivement, au cours des périodes préscolaire et primaire.

Une stratégie fréquente consiste à se baser sur une opération déjà bien maitrisée pour inférer la réponse à un nouveau problème. Par exemple, pour résoudre « 5 + 6 », l'enfant fera d'abord « 4 + 6 = 10 » (la dizaine constituant un point d'ancrage), puis ajoutera « 1 » au résultat pour obtenir le total de 11 (Siegler, 2010). De même, comme il est mentionné plus tôt, les enfants peuvent se baser sur l'addition de « doubles » (« 3 +3 », « 6 +6 », etc.), qui est plus rapidement maitrisée (Fayol, 2018). Par exemple, pour résoudre « 7 + 5 », l'enfant pourrait faire « 5 + 5 » puis ajouter « 2 » pour obtenir la somme de 12.

La capacité à faire des soustractions se développe en partie comme celle à faire des additions. Les enfants commencent par utiliser des supports externes (doigts, jetons), puis intériorisent les procédures (Fayol, 2018). Cependant, les résultats des soustractions sont plus rarement mémorisés que ceux des additions, même chez les adultes. Par conséquent, les enfants sont plus susceptibles de répondre en utilisant une procédure (externe ou mentale) que « par cœur » (Fayol, 2018; Gimbert, 2016).

Pour plus de détails sur le développement des mathématiques, consultez le texte théorique Développement des mathématiques.

Dans cette vidéo, Théo, 7 ans, doit effectuer des additions et des soustractions. Dans les deux cas, il fonctionne sans support physique (sans objet ou sans compter sur ses doigts); il fait ses calculs mentalement. Pour les additions ou les soustractions, sa stratégie demeure la même : déplacer des unités d'un des nombres à additionner vers l'autre nombre pour que ce dernier donne une dizaine, puis additionner les unités restantes à cette dizaine. Par exemple, pour faire « 6+9 », il commence par utiliser une unité de six pour faire « 9 + 1 = 10 » puis il additionne les cinq unités restantes pour faire «10 + 5 = 15». Pour indiquer qu'il retient en mémoire les cinq unités à additionner à la fin, il dit « Il reste cinq. ». Il procède de la même façon pour faire les autres additions et les soustractions. Sa façon de calculer est donc bien avancée et montre une bonne capacité à faire des opérations mentales, sans support physique.

Références

Fayol, M. (2018). L'acquisition du nombre. (3e éd.). Paris, France : Presses universitaires de France, collection « Que sais-je ».

Gimbert, F. (2016). L'appréhension des quantités par la vision ou le toucher : son développement et son rôle dans les apprentissages numériques chez l'enfant. (Thèse de doctorat, Université Grenoble Alpes, Grenoble, France). Repéré à https://www.unige.ch/fapse/sensori-moteur/files/8714/8659/5658/TheseFG.pdf

Siegler, R. S. (2010). Enfant et raisonnement - Le développement cognitif de l'enfant (2e éd.). Bruxelles, Belgique : De Boeck Supérieur.


Localisation : Montréal, Québec, Canada
Date : 2021
Auteur : Nathalie Fréchette, Paul Morrissette
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Ayant droit : CCDMD
Catégorie : Pédagogie
Numéro : 127810

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